A equação do tempo é a diferença, ao longo de um ano, entre o tempo lido a partir de um relógio de sol e o tempo civil, ou seja, a diferença entre o tempo solar aparente e o tempo solar médio. Representa a evolução anual da diferença entre a posição real em cada momento do Sol no firmamento e a posição que ele ocuparia nesse momento se o eixo da Terra fosse perpendicular à eclítica e a órbita terrestre circular.
A rotação da Terra fornece um relógio natural adequado para a maioria das actividades humanas, já que o tempo despendido em cada revolução apenas varia umas fracções de segundo em cada ano, tornando-o, para a maioria dos efeitos práticos, num valor constante. Para medir o tempo pela rotação da Terra é apenas necessário determinar um ponto de referência a partir do qual iniciar a contagem. A escolha pode recair sobre uma estrela, com o inconveniente de apenas poder ser observada à noite, ou, com maior facilidade, recorrendo à evolução da posição do Sol no firmamento.
A facilidade de observar o Sol levou, desde a antiguidade, à construção de relógios de sol, nos quais, através da projecção da sombra de um objecto adequado (o gnómon) sobre uma escala construída com base na observação diária do Sol, é possível determinar com alguma exactidão a hora. Esta hora, determinada com base na posição do Sol no firmamento, é chamada tempo solar aparente.
Observando a evolução anual da sombra, e comparando a hora assim determinada com a hora estimada por outros meios, tornou-se patente que a hora solar aparente e o tempo solar médio, aquele que é utilizada para determinar de forma uniforme o tempo civil, nem sempre coincidiam. A invenção dos relógios mecânicos, cuja hora não depende directamente da posição do Sol, veio tornar ainda mais clara essa diferença.
As razões que determinam a diferença entre os tempos solares aparente e médio prendem-se com o facto da posição do Sol não ser determinada apenas pelo movimento de rotação da Terra em torno do seu eixo, mas também pela translação da Terra em torno do Sol. A explicação seguinte demonstra como a interacção entres estes dois movimentos, e deles com a inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano da respectiva órbita em torno do Sol, causam a diferença apontada.
A equação do tempo, representada pela curva a vermelho na figura acima à direita, é assim o somatório das diferenças entre a hora solar aparente e a hora civil resultantes da combinação de dois efeitos:
O efeito da obliquidade do eixo da Terra (a verde na figura), uma sinusóide com período semestral e amplitude máxima aproximada de 9,7 minutos. Este efeito é dominante, impondo o andamento e forma geral da equação do tempo.
O efeito da elipticidade da órbita terrestre (a azul na figura), uma sinusóide com período pouco mais longo do que o ano e uma amplitude máxima aproximada de 7,6 minutos.
A soma dos dois efeitos, como aliás acontece com quaisquer fenómenos com carácter periódico, leva a que em certas épocas do ano, quando estão em fase, se reforcem mutuamente, aumentando a amplitude da resultante, enquanto noutras épocas se atenuam, reduzindo a amplitude do fenómeno.
Note que a aparência do gráfico da equação do tempo pode ser deduzida directamente da evolução temporal da projecção sobre o equador celeste da trajectória em forma de 8 assimétrico do analema da Terra.
A facilidade de observar o Sol levou, desde a antiguidade, à construção de relógios de sol, nos quais, através da projecção da sombra de um objecto adequado (o gnómon) sobre uma escala construída com base na observação diária do Sol, é possível determinar com alguma exactidão a hora. Esta hora, determinada com base na posição do Sol no firmamento, é chamada tempo solar aparente.
Observando a evolução anual da sombra, e comparando a hora assim determinada com a hora estimada por outros meios, tornou-se patente que a hora solar aparente e o tempo solar médio, aquele que é utilizada para determinar de forma uniforme o tempo civil, nem sempre coincidiam. A invenção dos relógios mecânicos, cuja hora não depende directamente da posição do Sol, veio tornar ainda mais clara essa diferença.
As razões que determinam a diferença entre os tempos solares aparente e médio prendem-se com o facto da posição do Sol não ser determinada apenas pelo movimento de rotação da Terra em torno do seu eixo, mas também pela translação da Terra em torno do Sol. A explicação seguinte demonstra como a interacção entres estes dois movimentos, e deles com a inclinação do eixo de rotação da Terra em relação ao plano da respectiva órbita em torno do Sol, causam a diferença apontada.
A equação do tempo, representada pela curva a vermelho na figura acima à direita, é assim o somatório das diferenças entre a hora solar aparente e a hora civil resultantes da combinação de dois efeitos:
O efeito da obliquidade do eixo da Terra (a verde na figura), uma sinusóide com período semestral e amplitude máxima aproximada de 9,7 minutos. Este efeito é dominante, impondo o andamento e forma geral da equação do tempo.
O efeito da elipticidade da órbita terrestre (a azul na figura), uma sinusóide com período pouco mais longo do que o ano e uma amplitude máxima aproximada de 7,6 minutos.
A soma dos dois efeitos, como aliás acontece com quaisquer fenómenos com carácter periódico, leva a que em certas épocas do ano, quando estão em fase, se reforcem mutuamente, aumentando a amplitude da resultante, enquanto noutras épocas se atenuam, reduzindo a amplitude do fenómeno.
Note que a aparência do gráfico da equação do tempo pode ser deduzida directamente da evolução temporal da projecção sobre o equador celeste da trajectória em forma de 8 assimétrico do analema da Terra.
Por: Tamires Dantas
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